加速度公式

加速度（Acceleration）是物理学中的一个重要物理量，描述物体速度变化快慢的物理量。加速度是矢量，方向与速度变化量相同，单位为米/平方秒。加速度主要应用于经典物理领域，牛顿第二定律表示力和加速度成正比，称为加速度定律。

加速度公式

1、定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。

2、公式：a＝Δv／Δt

3、单位：m／s＾2

4、加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度的大小等于单位时间内速度的增加量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度相同；如果速度减小，加速度的方向与速度相反。

5、物理意义：表示质点速度变化的快慢的物理量。

举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m／s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0m／s变为10m／s，速度改变了10m／s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一些。

我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度（a＝Δv／t，其中的Δv是速度变化量）＞A车的加速度。显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。

加速度的五个公式推导及其应用

一、平均加速度公式

平均加速度公式是描述物体在一段时间内平均加速度的物理公式，它可以用来计算物体在运动过程的平均速度和位移。平均加速度公式的表式为：

a = (v2 - v1) / t

其a表平均加速度，v1和v2分别表物体在时间段的起始和结束时的速度，t表时间间隔。这个公式的推导过程是基于速度的定义和牛顿第二定律的推导，通过对速度的变除以时间间隔，得到物体在时间段内的平均加速度。

二、瞬时加速度公式

瞬时加速度公式是描述物体在某一时刻瞬时加速度的物理公式，它可以用来计算物体在某一时刻的速度和运动状态。瞬时加速度公式的表式为：

a = lim (t→0) Δv/Δt

其a表瞬时加速度，Δv和Δt分别表物体在极短时间内的速度和时间间隔。这个公式的推导过程是基于导数的定义和极限的推导，通过对速度的小变除以小时间间隔，得到物体在某一时刻的瞬时加速度。

三、自由落体加速度公式

自由落体加速度公式是描述物体在自由落体运动的加速度的物理公式，它可以用来计算物体在自由落体运动的速度和位移。自由落体加速度公式的表式为：

a＝g

其a表自由落体加速度，g表力加速度。这个公式的推导过程是基于牛顿万有引力定律和牛顿第二定律的推导，通过将物体所受的力和质之间的关系代入牛顿第二定律，得到物体在自由落体运动的加速度。

四、圆周运动加速度公式

圆周运动加速度公式是描述物体在圆周运动的加速度的物理公式，它可以用来计算物体在圆周运动的速度和角速度。圆周运动加速度公式的表式为：

a = v²/r

其a表圆周运动加速度，v表物体在圆周运动的速度，r表圆周运动的半径。这个公式的推导过程是基于牛顿第二定律和圆周运动的何关系的推导，通过将物体所受的向心力和质之间的关系代入牛顿第二定律，得到物体在圆周运动的加速度。

五、相对论加速度公式

相对论加速度公式是描述物体在相对论运动的加速度的物理公式，它可以用来计算物体在相对论运动的速度和质。相对论加速度公式的表式为：

a = F/γm

其a表相对论加速度，F表物体所受的力，γ表洛伦兹因子，m表物体的质。这个公式的推导过程是基于相对论力学的基本原理和质能关系的推导，通过将物体所受的力和质之间的关系代入相对论动公式，得到物体在相对论运动的加速度。

求解加速度的方法

（1）规定正方向，一般规定初速度v0方向为正方向。

（2）判断v的方向与正方向的关系，v的方向与正方向相同，v取正值；v的方向与正方向相反，v取负值，最后由矢量式Δv＝v－v0得到速度的变化量。

（3）找出发生Δv所需时间Δt。

（4）由a＝Δv／Δt计算加速度，并对a的方向加以说明。a为正值，说明a的方向与规定的正方向相同；a为负值，说明a的方向与规定的正方向相反。