tanx奇偶性

判断函数的奇偶性是学习数学的基本技能。大部分时候，从函数图像上就可以直观判断出函数是奇函数还是偶函数。

tanx奇偶性

tanx是奇函数。

tanx的奇偶性怎么判断？

tan（x）是正切函数，其奇偶性可通过观察其周期性质来判断。

1、周期性：tan（x）的周期是π（或180°），即tan（x＋π）＝tan（x）。这意味着在每个π的整数倍处，tan（x）的值重复。

2、对称性：tan（x）在原点（x＝0）处是奇函数，即tan（－x）＝－tan（x）。这表示它关于原点对称。

基于上述特性，可以得出以下结论：

·当x＝0、π、2π、……（π的整数倍）时，tan（x）的值为0。

·当x＝π／2、3π／2、5π／2、……（π／2的奇数倍）时，tan（x）的值不存在（无穷大）。

·在每个π的整数倍处，tan（x）的值重复。

综上所述，tan（x）是一个奇函数。这意味着它满足tan（－x）＝－tan（x），在原点对称，并且在每个π的整数倍处有零点。

需要注意的是，当tan（x）的定义域内的x值接近π／2、3π／2、5π／2等无穷多个间断点时，tan（x）的值趋近于正无穷或负无穷。因此，在计算tan（x）值时，需要注意避免这些间断点。

tanx的意义：

tanx表示的意义是正切函数。

tanx有意义的条件是x≠kπ十π／2，k∈Z。这是根据正切函数的定义来的。将角x放入直角坐标系，始边在x轴正向，角的顶点在坐标原点。

设角x的终边与单位圆交于P（m，n），则tanx＝m／n（n≠0），当n＝0时角x的终边与y轴重合，此时tanx不存在。因此要使tanx有意义，必须x≠kπ＋π／2，k∈Z。

tanx的其他性质：

1、定义域：（-π/2+kπ，π/2+kπ)，(k∈kZ)

2、值域：R

3、周期性：周期为kπ，(k∈kZ)，最小正周期为π

4、单调性：在（-π/2+kπ，0）单调递减，（0，π/2+kπ）单调递增

5、对称中心：无

6、对称轴：直线x=π/2+kπ，(k ∈z)