q是有理数集吗

有理数集，即由所有有理数所构成的集合。有理数作为初一上册的知识点，对于新初一的学生来讲在理解上有一定的难度，要学好这一部分的知识点，首先要对课本中最基本的定义及概念做到了如指掌。

q是有理数集吗

有理数集一般用大写Q来表示。

其他表示

1、N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}

2、N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}

3、Z：整数集合{…,-1,0,1,…}

4、Q：有理数集合

5、Q+：正有理数集合

6、Q-：负有理数集合

7、R：实数集合(包括有理数和无理数）

8、R+：正实数集合

9、R-：负实数集合

10、C：复数集合

11、∅：空集（不含有任何元素的集合）

有理数集运算

有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：

1、加法的交换律：【a＋b＝b＋a】

2、加法的结合律：【a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c】

3、存在加法的单位元0使【0＋a＝a＋0＝a】

4、对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作－a，便【a＋（－a）＝（－a）＋a＝0】

5、乘法的交换律：【ab＝ba】

6、乘法的结合律；【a·（b·c）＝（a·b）·c】

7、乘法的分配律：【a（b＋c）＝ab＋ac】

8、存在乘法的单位元1，使得对任意有理数a，有【1×a＝a×1＝a】

9、对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使【1/a×a＝a×1/a＝1】

10、【0a＝0】说明：一个数乘0还等于0。

此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系：≤。

有理数的相关知识点

1、0既不是正数，也不是负数。

2、正整数、零和负整数统称为整数。

3、整数和分数统称为有理数。

4、零和正整数称为自然数。

5、0和正数统称为非负数：0和负数统称为非正数。

6、规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。

7、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

8、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

9、最小的正整数是1，最大的负整数是－1。

10、只有符号不同的两个数称互为相反数。

11、相反数等于它本身的数是0。

12、a的相反数记作－a。

13、负数的相反数大于它本身；0的相反数等于它本身；正数的相反数小于它本身。

14、若a，b互为相反数，则a＋b＝0、a／b＝－1。

15、我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作lal。

16、绝对值等于它本身的数是0和正数。

17、负数的绝对值是它的相反数。

18、两个负数，绝对值大的反而小。

19、数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。

20、｜a｜＝a（a≥0）｜a｜＝－a（a≤0）。