一次函数的解题技巧

在求解一次函数的题目时，我们可以运用一些技巧，这样能够适当降低题目的难度。一次函数的解题过程中都有哪些技巧呢？在这里为大家总结出以下内容。

一次函数的解题技巧

1、明确问题：首先明确题目中给出的已知条件和需要求解的未知数。

2、利用已知条件：将已知条件以方程的形式表示出来。对于一次函数（也称为线性函数），通常可以写成y＝kx＋b的形式，其中k是斜率，b是截距。

3、求解未知数：根据题目要求，通过代入已知条件，解方程来求解未知数。可以使用代入法、消元法、等式变形等方法来解方程。

4、检查解的合法性：将求得的解代入原方程中，检查是否满足所有条件，特别是是否满足题目要求。

5、表达答案：将求得的解以符合题目要求的方式进行表达，例如以数值、图形、文字等方式呈现。

一次函数的相关知识点

1、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y＝kx＋b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b＝0时，y是x的正比例函数。即：y＝kx（k为常数，k≠0）。

2、性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y＝kx＋b（k为任意不为零的实数b取任何实数）。

2.当x＝0时，b为函数在y轴上的截距。

3、常用公式：

1.求函数图像的k值：（y1－y2）／（x1－x2）。

2.求与x轴平行线段的中点：｜x1－x2｜／2。

3.求与y轴平行线段的中点：｜y1－y2｜／2。

4.求任意线段的长：√（x1－x2）＾2＋（y1－y2）＾2（注：根号下（x1－x2）与（y1－y2）的平方和）。

一次函数的相关习题：

1、直线y＝kx＋3经过点A（2，1），则不等式kx＋3≥0的解集是（）

A.x≤3

B.x≥3

C.x≥－3

D.x≤0

2、对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是（）

A.它的图象必经过点（－1，3）

B.它的图象经过第一、二、三象限

C.当x＞1时，y＜0

D.y的值随x值的增大而增大

3、角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4、在平面直角坐标系中，过点（－2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（－1，b），（c，－1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）

A.a＜b

B.a＜3

C.b＜3

D.c＜－2

5、设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）

A.2

B.－2

C.4

D.－4