求立方根的诀窍

平方根和立方根这两部分的知识点在初一数学实数部分中算是比较基础的，但是他在考试中却是经常考的，并且存在着很多的“陷阱”，很多同学都会在这上面出错。

求立方根的诀窍

1、立方根可以通过计算器或者手算来求得，但是手算需要掌握一些相关的数学知识并且比较繁琐，所以需要寻找最快最好的方法来求立方根。

2、求立方根最快最好的方法是使用牛顿迭代法。该方法可以通过简单的计算和迭代来逐步逼近立方根的值，速度比较快且精度高。

3、牛顿迭代法的具体步骤为：选择一个初始值，然后根据求导的原理，用这个初始值去逼近根的位置，不断迭代直到精度达到要求。

求立方根的步骤

1、将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；

2、用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；

3、用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；

4、用同样方法继续进行下去

比如136161这个数字，首先找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。

先计算0.5(350+136161/350)，结果为369.5。然后再计算0.5(369.5+136161/369.5)得到369.0003，可以发现369.5和369.0003相差无几，并且369²末尾数字为1。断定369²=136161。

一般来说，能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。

拓展知识：立方根的大小比较

（1）做这两个数的立方，立方数大者大；

（2）作差，即两数相减，

若差大于0，则被减数大；

若差小于0，则减数大；

若差等于0，则一样大；

（3）比较被开方数，立方根大者大（如三次根号3大于三次根号2）。