正五边形内角度数

对于三角形，长方形等等简单的几何图形，其每个内角的度数都是一些常识，甚至说已经刻在我们脑子里了，但是正五边形在数学习题的应用中出现的频率没有那么高，以至于很多同学在涉及到这方面的知识的时候会出现差错，这是一个可能丢分的行为，所以，还是建议同学们能够积极的学习和掌握正五边形的相关知识。

正五边形内角度数

正五边形内角度数是108°。任意n边形的内角和公式为θ＝180°·（n－2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n－2）个三角形，每个三角形内角和为180°。

故：任意n边形内角和的公式是：θ＝（n－2）180°，n＝3，4，5，…推论1°直角三角形的两个锐角互余。推论2°三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。推论3°三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

正五边形都有什么性质

1、正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。

2、正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。

3、正五边形的面积公式为S正五边形=1/4a²x√（25+10√5）。

4、正五边形的内角和为540°。

五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。

怎样证明五边形是正五边形

将五边形相邻的两边连接起来，依次连接可以将这个五边形分割成三个三角形。要证明这个五边形是正五边形，只要证明这分割后的三个三角形其中有五边形两个边组成的两个三角形是完全相等的等腰三角形，第三个三角形也一定是等腰三角形，要证明第三个等腰三角形的底边等于另两个等腰三角形的腰。那么这个五边形就是正五边形。

趣味知识：正五边形为什么不能密铺

正五边形不能密铺。因为其每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。

可单独密铺的图形：

1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。

2、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺。

3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。

4、目前仅发现十五类五边形能密铺。