矩形的判定有哪些

在小学，孩子会学校很多几何图形，平行四边形、矩形、正方形与菱形，这些图形的性质与判定是考试中经常考察的，下面将详细介绍矩形的判定方法。

矩形的判定有哪些？

1、定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

4、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

5、关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形。

6、对于平行四边形，若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形。

7、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

8、对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形。

矩形的性质有哪些？

1、矩形的4个内角都是直角。

2、矩形的对角线相等且互相平分。

3、矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。

4、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。

5、矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质。

6、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

矩形的面积怎么求？

矩形由长与宽构成，其面积公式为S=a×b，其中S为长方形面积，a为长方形的长，b为长方形的宽。

矩形是由四条边组成，两条长和两条宽，其中两条长平行且长度相同，两条宽平行且长度相同，长和宽相互垂直。因此矩形有四条边和四个直角，所以它的面积等于长乘以宽。

矩形的周长公式是什么？

矩形的周长的计算公式是：矩形周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2，几何表示是c=2（a+b）。

矩形和平行四边形的区别：

1、定义：

矩形是一种具有四个直角（90度）的四边形，其中对角线相等；平行四边形是一种具有对边平行的四边形。

2、边角关系：

矩形的四个内角都是直角（90度），而平行四边形的对立角（相对的两个内角）是相等的，但不一定是直角。

3、对角线关系：

矩形的对角线相等且相互平分，即对角线的交点是矩形的中心；平行四边形的对角线相交于一点，但不一定平分。

4、边长关系：

矩形的相对边长相等，即两对相对边具有相等的长度；平行四边形的相对边长不一定相等。

5、其他特性：

矩形是特殊的平行四边形，具有更多特殊性质，如面积公式为长度乘宽度，周长公式为两倍长度加两倍宽度；平行四边形的面积公式为底边长乘以高，周长公式为各边长之和。

总而言之，矩形具有四个直角和对角线相等且相互平分的特点，而平行四边形只要求对边平行，不要求角度特殊。

矩形练习题：

1、矩形对角线的交角为60°，求矩形的两条边之比。

2、矩形面积12平方厘米，周长14厘米，求对角线的长。

3、矩形两边长分别是4和9，求矩形外接圆的周长和面积。

4、在矩形ABCD中，角A的平分线交CD于E，角C的平分线交AB于F，则ΔADE和ΔBCF是什么三角形？

5、一个矩形的对角线等于长边的一半与短边和，则短边与长边的比是多少？

6、如果矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个角为120度，求矩形的边长。