初中数学知识点总结归纳(完整版)

初中数学，相对小学上了一个台阶，初中数学的学习是为了让学生掌握基本的数学知识和运算能力，为后续的高中数学学习打下基础，同时也是培养学生逻辑思维、分析问题的能力，提高数学素养的重要阶段。

初中数学知识点总结归纳(完整版)

初中数学的重要知识点包括有理数、整式的加减、一元一次方程、平面几何、立体几何、二次函数等。其中，有理数是基础内容。

整式的加减主要考察同类项的概念和化简求值，以及完全平方公式和平方差公式；一元一次方程的解题，同平面几何和立体几何的知识点包括定理、公式、运算法则等。

1. 数的四则运算：加法、减法、乘法、除法

2. 整数、分数、小数的四则运算

3. 百分数的概念和运算

4. 数的比较和大小关系

5. 数列与等差数列

6. 代数式与方程式

7. 一元一次方程与一元一次不等式

8. 平面图形的性质与计算

9. 三角形与四边形的性质与计算

10. 直角三角形与勾股定理

11. 圆的性质与计算

12. 空间图形的性质与计算

13. 概率与统计

14. 几何变换：平移、旋转、翻转和对称

15. 坐标系与平面直角坐标系

16. 二次根式与二次方程

17. 比例与相似

18. 反比例与反比例函数

19. 理科中的数学应用：速度、密度、浓度、力等

20. 逻辑思维与证明方法

初中数学的重点知识点总结：

1、二次根式：

二次根式包括了两大类：（Va）²型和V（a²）型。二次根式需要明白的一个重要问题是，根号下的都是大于等于0的（也就是说二次根式的值是大于等于0的）。一般会给人们出的题型，例如（Va）²=3和V（a）²=3求a值

2、一元二次方程：

表达式ax²+bx+c=0(a≠0)。也就是二次函数的变形，二次函数把y等于0时对求x的解。可以先直接使用△判断是否有解。再配方法求解。也可以直接使用求解公式x=(-b±V△)/2a(该公式是根据配方法推理出来的)；进而得出x1+x2=-b/a；x1*x2=c/a。

3、二次函数(简称抛物线)：

函数的表达式：y=ax²+bx+c(a≠0);二次函数的几个重要性质必须熟记。①a决定抛物线开口方向②抛物线对称轴x=-b/2a③△=b²-4ac（△决定该二次函数与x轴交点个数）

4、三角形相似：

三角形相似可以这么理解，把三角形放大或缩小。那么前后这两个图形就叫相似。明白这点后再来理解相似三角形的定义 (1)相似三角形的对应角相等； (2)相似三角形的对应边成比例；在实际解题中一般会用到相似的传递性。例如有A和B相似，B和C相似，那么就有A和C相似。

5、概率：

概率指的是针对随机事件发生的可能性的度量，通常是以一个在0到1之间的实数。一般说的是发生的可能性，初中概率问题主要为可能事件和独立事件。例如，现在简单的分析一下，连续抛两次硬币，出现两次都是正面的概率是多少？先抛一枚硬币，出现正面和背面的可能都是相等的1/2；而下一次抛硬币跟上一次是相互独立的。答案是：1/4。同学们通常就会陷入另一个文字问题，连续抛两次硬币，出现正面的概率是多少？答案是：1/2。

6、圆：

圆的标准方程(x－a)²+(y－b)²=r²。在知道圆点和半价的情况下使用标准方程列出圆的函数表达式是比较直接的。这里主要说的是圆跟直线的关系。圆x²+y²+Dx+Ey+F=0（方程满足圆的条件:D²+E²-4F>0可以自行证明）和直线Ax+By+C=0，解题还是将圆转换为一元二次方程求解。即消x或者消y.然后根据变形后的一元二次方程的△，判定圆和直线的关系（△>0，圆与直线相交；△=0，圆与直线相切；△<0，圆与直线相离）

初中数学解题方法与技巧：

首先，认真理解题目，确定问题的目的，找到问题所在，找出关键词、条件和限制，这有助于指导你进行解题思路的选择。

其次，画图辅助：初中数学常常需要你进行图形的简化、比较、划分。因此，如有可能，请根据题目要求画图，提高解题准确性。

第三，利用公式：初中数学各个领域都有一定数量的公式和定理，这些公式和定理是解决问题的有力工具。注重理解和记忆这些公式和定理，并学会根据题目转化应用。

第四，逻辑思维：初中数学解题永远少不了逻辑思维，需要学会独立思考并且清晰地表达，对于逻辑思维的提高，可以多进行一些思维训练，如数学问题引导练习或逻辑思考训练等。

第五，分类讨论：

有时候对于一类题目并不是很直观，这时候可以根据题目中的条件，将题目分成几个小部分进行讨论，提高题目的解决效率。

第六，注意细节：

初中数学解题需要注意细节，要留心每个数据量和各部分之间的运算符，不要忽略重要条件或因为粗心大意而犯错误。