直角三角形斜边长计算公式
2023-08-17 17:11
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在考察直角三角形的相关知识时，经常会遇到求斜边的题目。这就涉及到初中阶段的一个重要定理——勾股定理。如何使用勾股定理求斜边呢？
直角三角形斜边长计算公式
c=√（a²+b²）。（c为斜边；a，b为两直角边）。
不同的条件，算斜边的方法也不同。
譬如：
一，已知直角三角形的两条直角边，求斜边。
方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。
二，已知直角三角形的一个锐角a及其对边，求斜边。
方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。
三，已知直角三角形的一个锐角a及其邻边，求斜边。
方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa。
四，已知直角三角形的面积及斜边上的高，求斜边。
方法是：利用三角形的面积公式：斜边=（2倍三角形的面积）/斜边上的高。
勾股定理相关：
定义：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²
eg：
直角三角形a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出斜边c的边长。
由勾股定理得，a + b = c → + 3²+4²= c²
即，9 + 16 = 25 = c²
c = 5
所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
判断直角三角形全等的方法：
SAS（边角边——三角形的两条边对应相等且夹角对应相等）
ASA（角边角——三角形的两个角对应相等，且这两个角所夹的边也对应相等）
AAS（角角边——三角形的两个角对应相等，且这两个角所对的那条边也对应相等）
SSS（边边边——三角形的三条边对应相等）
HL（在直角三角形中说的，直角三角形的一条直角边和一条斜边对应相等）
