三角形三边关系

三角形是非常常见的一种图形，也是中学数学经常考察的知识点。三角形的三边关系更是学好平面和立体几何的基础，还会结合其他数学知识进行考察。

三角形三边关系

1、三角形两边之和大于第三边。

2、三角形两边之差小于第三边。

三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。

三角形的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180度；

2、在平面上三角形的外角和等于360度；

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和；

4、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

5、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角；

6、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

三角形分类：

（1）按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

①锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

②直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

③钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

（2）按边分：不等边三角形、等腰三角形（特殊：等边三角形）

①等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形。

②等腰三角形的腰：有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

③等腰三角形的顶点：两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

④等腰三角形的底：在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

⑤等腰三角形的底角：底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

⑥等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

相似三角形：

1、一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简称：三边对应成比例的两个三角形相似）。

2、如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简称：两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似）。

3、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简称：两角对应相等的两三角形相似）。

4、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。