集合的性质有哪三个

高中数学一上来，咱们就认识到“集合”这个概念。我们通常把研究对象统称为“元素”，把一些元素组成的总体叫做集合。

集合的性质有哪三个

1、确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。

2、互异性：同一个集合中的元素是互不相同的。

3、无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。

集合的符号表示及意义

1、∈ ： 表示元素属于某个集合，例如 a ∈ A 表示 a 是集合 A 的一个元素。

2、∉ ： 表示元素不属于某个集合，例如 b ∉ A 表示 b 不是集合 A 的一个元素。

3、∪ ： 表示两个集合的并集，即包含两个集合中所有元素的集合，例如 A ∪ B 表示包含集合 A 和集合 B 所有元素的集合。

4、∩ ： 表示两个集合的交集，即包含同时属于两个集合的元素的集合，例如 A ∩ B 表示包含集合 A 和集合 B 共同元素的集合。

5、⊆ ： 表示一个集合是另一个集合的子集，即所有元素都属于另一个集合，例如 A ⊆ B 表示集合 A 是集合 B 的子集。

6、⊂ ： 表示一个集合是另一个集合的真子集，即所有元素都属于另一个集合，但两个集合并不相等，例如 A ⊂ B 表示集合 A 是集合 B 的真子集。

7、⊇ ： 表示一个集合是另一个集合的超集，即包含另一个集合的所有元素，例如 A ⊇ B 表示集合 A 是集合 B 的超集。

8、⊃ ： 表示一个集合是另一个集合的真超集，即包含另一个集合的所有元素，但两个集合并不相等，例如 A ⊃ B 表示集合 A 是集合 B 的真超集。

集合表示的方法

（1）自然语言：用文字叙述的形式描述集合的方法。如所有正方形组成的集合；所有实数组成的集合；例如，三角形的集合。

（2）列举法：把集合的元素一一列举出来表示集合的方法叫做列举法。其格式是把集合的元素一一列举出来并用逗号隔开，然后用花括号括起来。例如，我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝，把“方程（X－1）（X－2）＝0的所有实数根”组成的集合表示为｛1，2｝。

（3）描述法：通过描述集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法。一般格式为｛X|p（x）｝，其中X是集合中元素代表，p（X）则表示集合中的元素所具有的共同特征。例如，不等式X−7<3的解集可以表示为｛X∈R｜X−7<3｝=｛X∈R｜X<10｝。