导数的几何意义是什么

导数是中学时期重要的数学概念。想要学好导数，不仅要会求导，还要理解导数在图形中的几何意义。导数实质上就是一个求极限的过程。

导数的几何意义是什么

导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。

导数含义

导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

基本导数公式

1、y＝c，y‘＝0（c为常数）

2、y＝x＾μ，y’＝μx＾（μ－1）（μ为常数且μ≠0）。

3、y＝a＾x，y‘＝a＾xlna；y＝e＾x，y’＝e＾x。

4、y＝logax，y‘＝1／（xlna）（a＞0且a≠1）；y＝lnx，y’＝1／x。

5、y＝sinx，y‘＝cosx。

6、y＝cosx，y’＝－sinx。

7、y＝tanx，y‘＝（secx）＾2＝1／（cosx）＾2。

8、y＝cotx，y’＝－（cscx）＾2＝－1／（sinx）＾2。

9、y＝arcsinx，y‘＝1／√（1－x＾2）。

10、y＝arccosx，y’＝－1／√（1－x＾2）。

11、y＝arctanx，y‘＝1／（1＋x＾2）。

12、y＝arccotx，y’＝－1／（1＋x＾2）。

13、y＝shx，y‘＝chx。

14、y＝chx，y’＝shx。

15、y＝thx，y‘＝1／（chx）＾2。

16、y＝arshx，y’＝1／√（1＋x＾2）。

导数的四则运算法则

1、（u＋v）‘＝u’＋v'

2、（u－v）‘＝u’－v'

3、（uv）‘＝u'v＋uv'

4、（u／v）’＝（u'v－uv‘）／v＾2

导数计算的原则和方法

（1）原则：先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和、差、积、商，再求导。

（2）方法：

①连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；

②分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；

③对数形式：先化为和、差的形式，再求导；

④根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导；

⑤三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导。

求复合函数的导数的关键环节和方法步骤

（1）关键环节：

①中间变量的选择应是基本函数结构；

②正确分析出复合过程；

③一般是从最外层开始，由外及里，一层层地求导；

④善于把一部分表达式作为一个整体；

⑤最后结果要把中间变量换成自变量的函数。

（2）方法步骤：

①分解复合函数为基本初等函数，适当选择中间变量；

②求每一层基本初等函数的导数；

③每层函数求导后，需把中间变量转化为自变量的函数。