什么叫循环小数及特点

循环小数（circulating decimal），是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。循环小数会有循环节（循环点），并且可以化为分数。

什么叫循环小数及特点

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：

2.966666... 缩写为(图像)或(图像)（读作“二点九六，六循环”）

35.232323…缩写为(图像)或(图像)（它读作“三十五点二三，二三循环”）

36.568568……缩写为(图像)或(图像)（它读作“三十六点五六八，五六八循环”）

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。

循环小数的特点

1、循环：循环小数的小数部分中存在着至少一段数字循环出现的情况，即小数点后的数列会不断重复。例如，1/3的小数部分为0.33333...，其中数字3不断重复。

2、无限：循环小数没有一个明确的截止位数，即小数部分可以一直延伸下去，不会停止。

3、周期：循环小数中的重复数字形成一个特定的周期，这个周期可能包含一个或多个数字。例如，1/7的小数部分为0.142857142857...，这个重复数字序列"142857"就是它的循环周期，长度为6。

4、变换：循环小数也可以通过将循环节中的数字进行变换，得到一系列新的循环小数，这些新的循环小数与原来的循环小数具有相同的性质。

循环小数化分数的方法

把公式里面属于纯循环的小数先化成分数。纯循环的小数数值是可以直接转化成为分数的，这个分数的分子代表了无数循环的数字，比如说分母上面有九这个数字的话，那么九这个个位数和循环所需要的位数相同，求出来之后能够约分的进行约分，循环小数是属于绝对的有理数，会在某一部分时不断重复出现，用两个数字进行相除，如果不能够从中得到整数的话，有两个结果，一个是出现有限度的小数点，还有一个则是出现后缀多到无法停止的小数点。

无限不循环小数是有理数吗

无限不循环小数属于无理数。有理数是一个整数和另一个正整数相除得到的结果，有理数分为整数和分数，而有理数的小数部分分为有限与无限，如果是无限的数，那它的小数部分必须是有规律的，循环数。无限循环小数是可以被表示为一个整数除以一个正整数的。而无理数，即不能表示为一个整数除以一个正整数的形式，小数点后面的数字是没有规律的，不循环的数字。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，所以无限不循环小数是属于无理数的。