等腰直角三角形的斜边计算公式

等腰直角三角形是一个特殊的三角形，他的三条边有固定的的比例，所以想要求他的斜边边长只需要知道其腰长就好。

等腰直角三角形的斜边计算公式

直角等腰三角形斜边长=直角等腰三角形腰长*√2。

等腰直角三角形概念

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：

（1）两底角等于45°。

（2）两腰相等。

（3）等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。

等腰直角三角形性质

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

当然，等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。

判定

方法一：

根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

方法二：

三边比例为1：1：√2的三角形是等腰直角三角形。

证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。

方法三：

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

方法四：

有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

证明同方法三。

方法五：

直角边和斜边的比例为1：√2的直角三角形是等腰直角三角形。

证明：根据勾股定理求出另一条直角边也是1，利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°，利用方法四判定。

方法六：

有一个角是45°，并且这个角两边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形。

证明：根据余弦定理可求出第三边长为1，利用方法二判定。

方法七：

有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为(图像)的三角形是等腰直角三角形。

证明：和方法六不同，如果长度为1的边不是45°角的邻边而是对边，则根据正弦定理求出长度为√2的边所对角为90°，再利用方法四判定。