平方最小的有理数

初中的同学学习数学会接触到有理数和乘方的概念，那对于平方最小的有理数是多少这个问题应该有所想法。如果依然还不太知道的同学，请看接下来的内容。平方表示两个相同的因数的积，因此，同号得正，可知其必然有最小值是0。

平方最小的有理数

平方最小的有理数是零。

整数和分数统称为有理数。其中正整数和正分数是正有理数；负整数和负分数是负有理数。0既不是正数，也不是负数。平方运算是两个相同的数相乘的结果。所以，乘方的的符号法则是任何有理数的平方都是非负数。即，a＾2＞或＝0。因此，a＾2的最小值是0。有理数最小的平方数是0。

有理数乘方

求相同因数的积叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

乘方的概念和性质

1、定义：求几个相同因数积的运算叫乘方，记作a^n a叫底数，n叫指数/次数。

2、a^n符号的确定：

当a=0时，a^n=0（n≠0）；

当a>0时，a^n>0；

当a<0时，a^n>0，n为偶数，a^n<0，n为奇数(奇负偶正）。

3、a^n的偶次幂具有非负性。

乘方的运算法则

1、同底数幂法则：同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。a^m×a^n=a^(m+n)，a^m÷a^n=a(m-n)。

2、正整数指数幂法则：

(a^k=a×a×…×a），其中k∈N^*(既k为正整数）。

3、平方差：两数和乘两数差等于它们的平方差。

用字母表示为：（a+b）(a-b)=a^2-b^2。

4、分数的乘方法则：

（a/b）^k=a^k/b^k

5、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

用字母表示为：（a^m）^n=a^(m×n)。

6、积的乘方：积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

用字母表示为：（a×b)^n=a^n×b^n。

7、同指数幂乘法：同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。

8、完全平方：两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。