高考函数的十大题型

一直以来，函数都是数学高考的重要部分，难度也比较大，是许多学生都无法克服的难关。在学习高中数学的函数部分时，要多做题，多总结。下文就总结出了高考函数常见的十大题型。

高考函数的十大题型

一、利用函数思想

二、分离参数法

三、判别式法

四、利用函数的单调性

五、恒成立问题

（1）利用一元不等式在区间上恒成立的充要条件

（2）利用一元二次不等式在区间上恒成立的充要条件

六、待定系数法

七、不等式法

八、特值法

九、确立主元法

十、整体换元法

高考常见十大函数图象

1、一次函数——直线型；

2、二次函数——抛物线；

3、三次函数——曲线型；

4、反比例函数——交曲线；

5、分式函数——双曲线；

6、对勾函数——两条曲线；

7、飘带函数——两支曲线；

8、指数函数——一支曲线；

9、对数函数——一支曲线；

10、幂函数——第四象限无图象。

函数的基本性质

奇偶性、单调性、周期性。

判断方法与应用特点：“形”对称作图，平移作图；“数”f（-x）与f（x），f（x+T）互求以及x，y大小变化互求，大小比较，最值值域求解。

高考函数解析式常见的五种求解方法

1、配凑法

根据具体函数的解析式凑出复合变量形式，从而求出解析式。

2、换元法

换元法就是通过引入一个或几个新的变量来替换原来的某些量的解题方法，它的基本功能是化难为易，化繁为简，以快速实现从未知向已知的转换。从而达到顺利解题的目的，使用换元法时，要注意换元后新元的范围。

3、待定系数法

已知函数的类型可以用待定系数法首先把函数设出来，再结合条件列出方程组确定系数的值。

4、构造方程组消元法

如果题中给的函数是抽象函数的形式，并且给出的函数性质是具有一定的反对称性的，就可以将函数的性质反过来再用一次得到方程组，从而消元求得函数的解析式。

5、利用函数的性质（对称性，奇偶性及抽象函数性质等）求解析式。