两条直线不相交就是平行对吗

立体几何中直线和直线的关系是常考重点之一。那么，你知道两条直线之间都存在哪些关系吗？如果两条直线不相交，是否就一定是平行的关系？如何证明？

两条直线不相交就是平行对吗

如果在同一平面内，两条直线不相交就一定平行；如果不在同一平面内，两条直线不相交则不一定平行。所以，两条直线如果不相交就一定平行，这句话是不对的。

两条直线存在哪些位置关系？

1、按是否共面可分为两类：

（1）共面：平行、相交

（2）异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为（0°，90°）

两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

（1）有且仅有一个公共点——相交直线。

（2）没有公共点——平行或异面。

证明两条直线平行的方法：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。

（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。

（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。

还有下面的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）垂直于同一条直线的两直线平行。

（3）平行线的定义。

在空间中判定两条直线平行的方法：

1、定义：证明直线与平面无公共点；

2、判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行。

3、面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

扩展资料：

判定定理：

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α

反证法证明：假设a与α不平行，则它们相交，设交点为A，那么A∈α

∵a∥b，∴A不在b上

在α内过A作c∥b，则a∩c＝A

又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，与a∩c＝A矛盾。

∴假设不成立，a∥α

向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p。

∵b⊂α

∴b⊥p，即p·b＝0

∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a＝kb

那么p·a＝p·kb＝kp·b＝0

即a⊥p

∴a∥α