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≥是大于号还是小于号

≥是大于号还是小于号

2024-01-18 17:27 791浏览

“≥”这个符号经常用于不等式的习题中,不等式是数学中的一个重要考点,所以对于数学符号的了解是学生们的重中之重,也是一个基础能力,希望同学们能够把他刻在脑子里。

≥是大于号还是小于号

≥既不是大于号也不是小于号。

符号“≥”的含义是“大于或等于”,即“不小于”。

符号“≥”的历史

英国人哈里奥特于1631年开始采用现今通用之“大于”号“>”及“小于”号“据哥德巴赫于1734 年1月写给欧拉的一封信所述,现今通用之≧和≦符号为一法国人P.布盖(1698-1758) 所首先采用,然后逐渐流行。

庞加莱与波莱尔于1901年引入符号>(远大于),很快为数学界所接受,沿用至今。

大于号和小于号怎么区分

开口朝左的为大于号,开口朝右的为小于号。例如:A>B表示A大于B,而A<B表示A小于B。

大于符号的几何意义为:对于任意两实数A、B,都可在同一数轴上找到它的对应点。若点A在点B右侧,则A大于B。

而小于符号的几何意义为:对于任意两实数A、B,都可在同一数轴上找到其对应点,若点A在点B左侧,则A小于B。

不等式与不等式组概念

1、不等式:用符号“<”,“>”,“≤”,“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2、不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”,“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”,“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。

3、不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

4、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

5、不等式解集的表示方法:

(1)用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3。

(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。

6、解不等式可遵循的一些同解原理:

(1)不等式F(x)<G(x)与不等式G(x)>F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)<G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)+F(x)

(3)如果不等式F(x)<G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,并且H(x)>0,那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)0,那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

7、不等式的性质:

(1)如果x>y,那么yy。(对称性)

(2)如果x>y,y>z;那么x>z。(传递性)

(3)如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z。(加法则)

(4)如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz。

(5)如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z。

(6)如果x>y,m>n,那么x+m>y+n。(充分不必要条件)

(7)如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn。

(8)如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂。(n为正数)

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