因数是什么意思

因数和倍数是五年级下册学习过程当中比较重要的一个章节，也是作为后续学习的重要基础内容。同时在当时阶段的考试中占有很大的比重，所以建议同学们能够搞清楚每一个名词的概念。接下来是对因数概念的介绍。

因数是什么意思

因数定义为整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。例如，6÷2＝3，就说2是6的因数。

因数是代数学基本概念之一，倍数是与它相对的概念，它们的发展历史可追溯到古代文明时期。希腊与中国等国家或地区都有各自对最小公倍数的认识。古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提出了关于因数的概念。在中国北魏时期数学家张邱健著作《算经》一书中，有个世界有名的不定方程问题“百鸡术”，其中就阐述了最小公倍数与最大公因数的关系。

与因数相关的定理包括带余除法定理与辗转相除法定理。相关的运算包括，求因数、求最大公因数、以及质因数分解，对它们的求解可以应用不同的方法。因数及其运算在工程、密码学、工业领域中都具有广泛的应用价值。

因数的个数如何计算：举例：1800

因数个数公式：

通过质因数分解和因数个数公式就可以轻松搞定求因数个数问题了。

第①步：将1800质因数分解→2³×3²×5²；

第②步：指数加1后相乘即因数个数→（3＋1）×（2＋1）×（2＋1）＝4×3×3＝36个。

最大公因数的定义

最大公因数亦称最大公约数，是一种特殊的公因数。设a1，a2，...，an是n个整数(n≥2)，其公因数中最大的d称为a1，a2，...，an的最大公因数。最大公因数通常用圆括号表示，记为d=(a1，a2，...，an)。

最大公因数的计算方法

1、辗转相除法

（1）辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效的算法。

（2）辗转相除法的算法步骤。

第一步，给定两个正整数m，n。

第二步，计算m除以n所得的余数r。

第三步，m＝n，n＝r。

第四步，若r＝0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步。

2、更相减损术

第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。

第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公因数。