一元二次方程根与系数的关系

初中数学离不开一元二次方程，这是一个重要的考点，今天我们就来聊聊一元二次方程根与系数的关系，帮助大家加深一下印象和记忆。

一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程，根与系数的关系，也就是常说的韦达定理。两根之和：x₁+x₂=-b÷a；两根之积：x₁x₂=c÷a。

韦达定理简介

韦达定理（英文：Vietatheorem）描述的是一元二次方程中根和系数之间的关系，即一元二次方程的两根之和等于它的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于它的常数项除以二次项系数所得的商。

对于一个一元二次方程，记两个根分别为，韦达定理可以使用以下数学关系表示。

在欧洲，韦达定理是由法国数学家弗朗索瓦·韦达（FrancoisViete）首先发现而得名。韦达定理不单适用于一元二次方程，还能推广至更一般的一元n次方程。韦达定理在方程根的求解、圆锥曲线和三角恒等式等具有广泛的应用。

一元一次方程中的系数是什么

一元一次方程的系数是指未知数前面的数字，例如5x＝10，其中数字5就是系数。解这个方程时是系数化1，也就是说方程两边同时除以系数5，所以方程的解是x＝2。x＝7这个方程系数为1，也就是说当系数为1时省略不写。系数还出现在整式中，单项式的系数是指字母前面的数字。

一元一次方程系数可以为0吗

一元一次方程系数不可以为0。

在一元一次方程的最简形式ax＝B这个方程中，如果未知数的系数a等于0，因为0乘以任何数都等于0，那么未知数X就不存在了。所以一元一次方程中未知数的系数不能为0，如果为零未知数不存在。

一元二次方程根的判别式

根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是b2－4ac，用“△”表示（读做“delta”）。

定义：判别式即判定方程实根个数及分布情况的公式。