判定平行四边形的方法

平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

判定平行四边形的方法：

1、两组对比分别平行的四边形叫作平行四边形。

2、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角相等的四边形是平行四边形。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

平行四边形的性质：

1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。

2、平行四边形的两条对角线互相平分。

3、平行四边形的四个内角和为360度，两组对角分别对应相等，任意两个邻角都互补。

4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线，可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。

5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等，更进一步地，平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。

平行四边形的相关计算：

1、平行四边形的面积公式：

（1）底×高（可运用割补法）；用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a×h。

例题：一个平行四边形的底是12米，高是4米，求其面积。

解：S平行四边形=a×h=12×4=48（平方米）。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，a表示两边的夹角，“s”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sina。

2、平行四边形周长：四边之和。

可以二乘（底1+底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=（a+b）×2。

特殊的平行四边形：

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。

1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

3、正方形的定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。