三角形hl判定的方法

HL是直角三角形斜边和直角边的缩写，H代表斜边，L代表直角边。

三角形hl判定的方法：

HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，通过证明两个直角三角形斜边和直角边对应相等来证明两个三角形全等。

判定定理为：

如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL）是一种特殊判定方法，可转换为SSS，是在这种情况下可以确定SAS成立的一种情况。

直角三角形的性质：

1、直角三角形两个锐角互余。

2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3、在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。

4、在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

5、在直角三角形中，斜边的一半等于外接圆半径；斜边的中心是外心。

6、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

7、直角三角形斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边。

直角三角形的判定：

1、定义法：有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理，这是证明一个三角形为直角三角形运用的比较多的性质定理，必须要熟练掌握。

4、中线逆定理：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

全等三角形的判定：

一、边边边（SSS）：

学习全等三角形判定法则时，第一条就是边边边。

内容：三边分别相等的两个三角形全等。

理解：若给出三条线段的长度（满足三角形三边关系），即可确定出的三角形形状，大小。

若给出三条线段长度AB=c，BC=a，AC=b，确定过程如下：

①先确定一边AB；②分别以AB为圆心，分别做半径为b，a长的圆，交于C点；③最后连接AC，BC。这样三角形的大小，形状就都被确定出来了。

二、边角边（SAS）：

内容：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。

理解：若确定两条公共端点线段的长度，及它们的夹角，即可确定出的三角形形状，大小。

若给出AB=cBC=a∠B=α，确定过程如下：

①画∠EAD=α；②在射线AE上截取AC=c，在射线AD上截取AB=c；③连接BC。这样，三角形的。大小形状同样被确定了。

三、角边角（ASA）：

内容：两角和他们的夹边分别相等的两个三角形全等。

理解：若给出三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度了，即可确定出的三角形形状，大小。

若有AB=c，∠CAB=α，∠CBA=β，确定过程如下：

①先确定一边AB=c；②在AB同旁画∠DAB=α，∠EBA=β，AD，BE交于点C。这样，三角形的大小形状同样被确定了。

四、角角边（AAS）。

内容：两边分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

理解：若给出三角形的两个角的大小和其中一个角对边的长度了，即可确定出的三角形形状，大小。

若有AB=c，∠CAB=α，∠ACB=β，确定过程如下：

由三角形的内角和为180度可得出剩下一角∠CBA的度数，这样，利用角边角的思路即可确定三角形形状大小。

相关定理：三角形内角和为180度。

五、斜边，直角边（HL）：

内容：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（HL）

理解：若确定一个三角形为直角三角形，同时得到其一个直角边和斜边的长度，即可确定出三角形的形状大小。

若确定三角形为直角三角形，还得到其一直角边和斜边，则可勾股定理得出剩下一边，再通过SSS或SAS即可确定三角形形状大小。

相关定理：勾股定理。