点到线段的距离计算公式

过一点向一条直线作垂线段，这个垂线段的长度叫做点到直线的距离；如果是点到线段的距离，也应将线段向两端延长，过一点向一条直线作垂线段，这个垂线段的长度叫做点到这条线段的距离。

点到线段的距离计算公式

点到线段的距离计算公式为：d=|(Am+Bn+C)/√(A²+B²)|，其中，点的坐标为（m，n）；线段所在直线的方程为：Ax＋By＋C＝0，点到线段的距离计算公式即为点到直线的距离计算公式，也就是点到直线的垂线段的长度。

常用的距离公式

一、欧式距离

欧式距离最简单的理解就是两点间的直线距离了，就算是多维空间，也是一样的。

对于点A(x1,y1)，B(x2,y2)，A和B的欧式距离为：d=√[(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]。

二、余弦距离

余弦距离是求两个向量的夹角余弦值，在自然语言处理的句子相似度匹配经常使用。

对于向量A(x1,y1)，B(x2,y2)，A和B的余弦距离为： d=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1^2 + y1^2) * √(x2^2 + y2^2)]。

三、曼哈顿距离

曼哈顿距离是街道距离，也是国际象棋的方格距离，以前见过求国际象棋的后，从某一点到另一点的最短距离，相当于坐标系方向的距离和。

对于坐标系上的点A(x1,y1)，B(x2,y2)，A和B的欧式距离为： d=|x1-x2|+|y1-y2|。

四、切比雪夫距离

对于点A(x1,y1)，B(x2,y2)，A和B的切比雪夫距离为：d=max(|x1-x2|,|y1-y2|)。

对于多维向量，A(a1,a2,…,an)和B(b1,b2,…,bn): d=max(|ai-bi|)  i=1...n。

五、闵可夫斯基距离

对于点A(x1,y1)，B(x2,y2)，A和B的闵可夫斯基距离为：d=[(x1-x2)^p + (y1-y2)^p ]^(1/p)。

当p=1时，闵可夫斯基距离等于曼哈顿距离。

当p=2时，闵可夫斯基距离等于欧式距离。

当p=无穷时，闵可夫斯基距离等于切比雪夫距离。