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线速度与角速度的关系公式

线速度与角速度的关系公式

2023-10-09 16:22 579浏览

物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”;一个以弧度为单位的圆,在单位时间内所走的弧度即为角速度那么,线速度与角速度的表达公式有哪些呢?

线速度与角速度的关系公式?

1、线速度:

在匀速圆周运动中,线速度的大小等于运动质点通过的弧长(S)和通过这段弧长所用的时间(△t)的值。即v=S/△t,也是v=2πr/T,在匀速圆周运动中,线速度的大小虽不改变,但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωr

v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T

当运动质点做圆周运动的同时也做另一种平动时,例如汽车车轮上的某一定点,此时该质点的线速度为做圆周运动的线速度(w*r)与平动运动的速度(v‘)的矢量之和:v=w*r+v'

2、角速度:

角速度的矢量性:v=ω×r,其中,×表示矢量相乘(叉乘),方向由右手螺旋定则确定,r为矢径,方向由圆心向外。

匀速圆周运动中的角速度:对于匀速圆周运动,角速度ω是一个恒量,可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω=△θ/△t,还可以通过V(线速度)/R(半径)求出。

角速度线速度如何换算?

v(线速度)=ω(角速度)r

高中匀速圆周运动的全套公式:

1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长,t代表时间,r代表半径,f代表频率)

2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn (θ表示角度或者弧度)

3、T(周期)=2πr/v=2π/ω

4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr (过最高点时的条件)

8、fmin (过最高点时碰巧雀的对杆的压力)=mg-√gr (有杆支撑)

9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr (有杆)

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