三角形角和边的关系公式

三角形除了一些常见的几何问题之外，还会涉及到一些数学定理的问题，就比如三角形角和边的关系，他们之间有着固定的公式定理，是后续解答很多问题的基础。因此，建议同学们阅读这篇文章，希望大家能够从中学习到一些有用的知识点。

三角形角和边的关系公式

1、正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC

2、余弦定理：

a²=b²+c²-2bccosA

b²=a²+c²-2accosA

3、正切内定理：

tan[(A-B)/2]= tan(C/2) (a-b)/(a+b)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b)tan(C/2)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b) tan[(A+B)/2]

三角形的角

1、三角形的内角

（1）内角定义：三角形相邻两边组成的角。

（2）内角性质：三角形三个内角和是180。（注意：要会证明此性质，用平行线来证）

2、三角形的外角

（1）外角定义：三角形中一条边与另一边的延长线组成的角。

（2）外角性质：

①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。（注意：内角与相邻的外角互补！）

②外角和等于360。

三角形的边

1、以边对三角形进行分类

（1）三边不相等

（2）等腰三角形

①腰和底边不相等的等腰三角形

②腰和底边相等的等腰三角形（即等边三角形）

2、三角形三边关系

（1）两边之和大于第三边

（2）两边之差小于第三边

3、三角形三条重要线段

（1）高（注意：画法、90、等面积法等重要性质）

（2）中线（注意：平分线段、平分面积等重要性质）

（3）角平分线（注意：平分角的基本性质）

总结：三角形的特性

1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

2、边的特性：任意两边之和大于第三边。

3、角的特性：每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

4、内角和：三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°。