线速度v与角速度w的关系

线速度v和角速度w都是曲线运动中常见的概念，掌握线速度与角速度的关系以及区别，也是每个学生都需要做到的。线速度是什么？角速度又是什么？

线速度v与角速度w的关系

线速度v与角速度w的关系是v=ωr，v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T。

线速度v的概念：

“线速度”是物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。计算公式是：v=S/△t，也是v=2πr/T。

线速度v的特点：

1、线速度是矢量，具有方向和大小。

2、线速度的方向与物体的运动方向一致。

3、线速度的大小与物体的运动速度成正比。

4、线速度是描述物体运动快慢的量，它越大表示运动越快，越小表示运动越慢。

5、线速度的单位是米每秒。

角速度w的概念：

w表示角速度，即物体在单位时间内转过的弧度。角速度是一个矢量，它的大小和方向分别表示物体转动的快慢和转动的方向。在物理学中，角速度是描述物体转动状态的重要物理量，它与物体的转速、线速度等参数密切相关。

角速度w的特点：

1、角速度是矢量，具有方向和大小。

2、角速度的方向垂直于旋转平面，符合右手定则。

3、角速度的大小与物体的半径成反比，与旋转角度成正比。

4、角速度是描述物体旋转快慢的量，它越大表示旋转越快，越小表示旋转越慢。

5、角速度的单位是弧度每秒，1弧度每秒等于57.3度每秒。

角速度与线速度的区别：

角速度是单位时间内转过的弧度（角度），线速度是单位时间内走过的距离，二者都是矢量。

角速度：连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。角速度的单位是弧度／秒，读作弧度每秒。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。物体运动角位移的时间变化率叫瞬时角速度（亦称即时角速度）。

对于匀速圆周运动，角速度ω是一个恒量，可用运动物体与圆心联线所转过的角位移Δθ和所对应的时间Δt之比表示ω＝△θ／△t。

线速度：质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的即时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。

在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的比值。即v＝S／△t，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v＝ωR。线速度的单位是米／秒。