假分数的倒数一定小于1

倒数是初中数学的基础知识点之一，但他并不简单，需要同学们分不同的情况来记忆。今天这篇文章讨论的是关于假分数的倒数的问题。假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数。那假分数的倒数的大小一定小于1吗？

假分数的倒数一定小于1

真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1，因此说假分数的倒数一定小于1，是错误的。

什么是假分数

分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个有理数范围内讨论，则绝对值大于或等于1的分数为假分数。

假分数和真分数相对，通常也是在正数的范围内讨论的。

倒数的概念

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。

2、求倒数的方法：

（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1＝1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）。

4、对于任意数a（a≠0），它的倒数为1/a；非零整数a的倒数为1/a；分数b/a的倒数是a/b。

5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

拓展知识

1、真分数

分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。真分数的“真”是“真实”的意思。真分数的分子与分母都要是正整数，且值不等于1。我们把值等于1的归入到假分数中。

2、带分数

一个正整数和一个真分数合并成的分数叫做带分数，从本质上看，不能把带分数作为分数的一种，带分数是假分数的一种形式。带分数中前面的正整数是它的整数部分，后面的真分数是它的分数部分，带分数大于1。