等腰三角形的周长怎么求

周长的计算看似简单，其实里面有许多细节需要注意。尤其是等腰三角形的周长计算，大多数时候需要我们结合等腰三角形的特殊性质来解题。

等腰三角形的周长怎么求

等腰三角形的周长=底边+2×腰长。

等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

（1）推理格式：在△ABC中，因为AB＝AC，所以∠B＝∠C。

（2）定理的作用：证明同一个三角形中的两个角相等。

等腰三角形性质定理的推论

（1）等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边。

（2）等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。

等腰三角形的判定定理

（1）等腰三角形的判定定理是证明两条线段相等的重要定理，是将三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据。

（2）注意：等腰三角形的判定定理不能叙述为“如果一个三角形中有两个底角相等，那么它的两腰也相等”。因为在没有判定出它是等腰三角形之前，不能用“底角”、“腰”这些名词，只有等腰三角形才有“底角”、“腰”。

等腰三角形的题目类型

一、以函数为背景的等腰三角形：

解题思路如下：

（1）利用几何或代数的手段，表示出三角形的三边对应的函数式；

（2）根据条件分情况进行讨论，排除不可能的情况，将可能情况列出方程（多为分式或根式方程）；

（3）解出方程，并代回原题中进行检验，舍去增根。

注意！用相似的方法得到的代数式构造一般比较简单，但对几何能力的要求较高，用代数的方法则反之。

二、与圆相关的等腰三角形问题：

解题思路和类型一相似，在类型一的基础上，加入了与圆有关的要求，相关点主要有：

（1）同圆内半径相等，提供了全等三角形的边或角相等条件；

（2）切线与过切点的半径垂直，提供了可使用的直角三角形。

三、与角相关的等腰三角形问题：

解题思路：讨论角之间的关系。

注意！有时，等腰三角形通过边来计算过于复杂，而条件中又恰好有关于角的一些条件，此时经常可以讨论角之间的关系，再利用“等角对等边”的性质从而形成等腰三角形。

等腰三角形的周长求解练习题

1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（）

解析：若4为腰，则三条边长分别为4、4、6，此时周长为14；若6为腰，则三条边长为6、6、4，此时周长为16。所以三角形的周长为14或16。

2、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

解析：（1）若12是腰，则底边为30－12－12＝6此时，另两边长为12、6。

（2）若12为底边，则腰长为（30－12）／2＝9，此时，另两边长分别为9、9。

3、若等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，则这个三角形的周长为（）

A.13厘米

B.17厘米

C.13厘米或17厘米

D.以上结论均不对

【分析】分两种情况讨论：当3厘米是腰时或当7厘米是腰时。根据三角形的三边关系，知3，3，7不能组成三角形，应舍去。

【解答】解：当3厘米是腰时，则3＋3＜7，不能组成三角形，应舍去。

当7厘米是腰时，则三角形的周长是3＋7×2＝17（厘米）。

故选：B。