自然数包括0吗

提起自然数，可能会让大家联想到自然界，人就是靠自然界生活的，但是在数学中，自然数和自然界没有一点关系。自然数是最小的计数单位，他包括正整数和0。

自然数包括0吗

包括。0是自然数之一，是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。

自然数的定义

1、0是自然数，1是0的后继。

2、自然数的后继是自然数。

3、若n是自然数，则n＋1是它的后继。

【注】不仅给出了自然数的简洁定义，还定义了自然数的加法。人工智能只认识数“0”和“1”，加法是最基本最原始的数字运算！

0的性质

1、0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数。

2、当某个数X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

3、0不是奇数，是偶数0是最小的完全平方数。

4、 0的相反数是0，即-0=0。0的绝对值是其本身，即，|0|=0。

5、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。

6、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义，0除以0有无穷多个解。

7、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。

0的作用

1、除0外，任何数的的0次方等于1。

2、0不能做对数的底数和真数。

3、0在多位数中起占位作用。

4、当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。

我们生活中0有哪些用途

1、“0”可以表示“没有”。

2、起“占位”的作用。在记数中，“0”除了表示“没有”外，同时起着占位的作用。如“906”中的“0”，它既表示这个数十位上一个单位也没有，又起了占据“十位”这个数位的作用。若不用“0”占位，让十位空着，九百零六就会写成“96”，这会给读数、计算带来不便。又如某城市的一辆汽车牌号为“000888”，由此可知该城市的汽车号码是用六个数码编号的，它的已登记领牌汽车数量最多是六位数，不会超过100万辆。“000888”中的“0”也是起着占位的作用。

3、有时除了表示“没有”，同时还表示“起点”。如我们常用的米尺和三角板上刻度线下的“0”，也表示度量长度的起点。测量长度时，一般是先把尺上的“0”刻度线对准待测量线段的起点。

4、有时也可以表示“有”。如上海某日的最低气温是0℃，显然不能理解为这一天上海“没有”温度。这里，“0”起了“零上温度与零下温度”的分界线的作用。“0℃”表示了在通常情况下“水结冰”这个确定的温度。

5、表示精确度。如4.955精确到整数是5，精确到十分位是5.0，精确到百分位是55.0与5.00中的“0”被用来表示精确度。