勾股定理只能用在直角三角形吗

勾股定理是初中数学中一个非常重要的知识点，从选择题、填空题、到解答题，经常都会看到它的踪迹，想要做好这些题，勾股定理的公式及其逆定理是必须要掌握的。

勾股定理只能用在直角三角形吗？

勾股定理只能用在直角三角形中。

因为勾股定理是直角三角形的三条边之间的关系也就是直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，在直角三角形中，如果告诉我们这个直角三角形的两条边的长度，就可以根据勾股定理求出第3条边的长度。

勾股定理是一种很重要的知识点，在求线段的长度的时候，一般都转化成直角三角形，利用勾股定理来求。

构造直角三角形的常用方法：

1、作高：通过已知条件，对三角形任一顶点作对边上的高，2、补全：对不规则图形将其补全为直角三角形，3、分割。

直角三角形边的关系：

1、斜边上的高×斜边=两直角边的乘积（重要结论）。

2、斜边上的高等于斜边的一半。

3、30°角所对的直角边等于斜边的一半。

4、勾股定理。

特殊直角三角形：

1、等腰直角三角形：三边关系：1∶1∶√2。

2、30°、60°、90°角直角三角形：三边关系：1∶√3∶2。

勾股定理最早出自我国哪本著作？

勾股定理最早出自《周髀算经》，这是我国现存最早的一部数学典籍，大约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，也是我国最古老的天文学和数学著作，大约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。《周髀算经》采用了最简便可行的方法确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。

勾股定理相关习题：

1、下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A.9,12,15

B.7,24,25

C.6,8,10

D.3,5,7

2、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（）

A.可能是锐角三角形

B.不可能是直角三角形

C.仍然是直角三角形

D.可能是钝角三角形

3、在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m）（）

A.20m

B.25m

C.30m

D.35m

4、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距（）km。

5、以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K，若SP＝4，SQ＝9，则Sk＝（）。

答案：

1、D。

2、C。

3、B。

4、5；8。

5、5或13。