公倍数是什么意思

在学习数学的过程中，计算问题多种多样，其中公倍数是初等数论的基本概念之一，是指能被几个数同时整除的数。公倍数理解起来并不费力，但他又是解题的好帮手。这就需要同学们牢牢掌握和应用。以下是相关知识的介绍，希望对大家有所帮助。

公倍数是什么意思

1、公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

2、A和B，A/B=C　如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数。两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数。比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等。

公倍数和最小公倍数的关系

两个数的公倍数有无数个，两个数的最小公倍数只有一个。

比如8和12的最小公倍数是24，它们的公倍数有24、48、72、96……等。

比如3和6的最小公倍数是6，公倍数有6、12、18、24、30……等等，两个数成倍数关系时，最小公倍数就是较大的数。

比如2和3的最小公倍数有6、12、18、24、30、36……等等，两个数互质的情况下，最小公倍数是它们的乘积。

公倍数怎么求

1、分解质因数法

求两个数的最小公倍数，先把每个数分解质因数，再把这两个数公有的所有质因数和每个数单独有的质因数都连乘起来，其乘积就是这两个数的最小公倍数。

例如：求12和15的最小公倍数，先把12和15分别分解质因数：12=2x23，15=3ⅹ5，其中3是12我15公有的因数，12独有的因数是2、2而15独有的因数是5，所以12和15的最小公倍数是2ⅹ2ⅹ35=60。

2、短除法

要求几个数的最小公倍数，先把这几个数公有的质因数由小到大排列后，依次作为除数，连续去除这几个数，在连除时，若某个数不能被除数整除，就把这个数直接写在其下面，直至最后得到的商两两互质为止，然后把所有的除数和商连乘，所得的积即为这几个数的最小公倍数。

例如：求12、15、30的最小公倍数：

即12、15、30的最小公倍数是60。

3、利用最大公因数求最小公倍数

求两个数的最小公倍数，只要把这两个数相乘，再除以这两个数的最大公因数，其结果就是这两个数的最小公倍数。

例如：求18和30的最小公倍数。

因为18和30的最大公因数是6，所以它们的最小公倍数是：1830÷6=90即【18，30】=90。

4、若两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

例如：求15和8的最小公倍数。

因为15和8是互质数，则15和8的最小公倍数是15ⅹ8=120。

即【15，8】=120。

5、若两个数是倍数关系，则其中那个较大的数就是这两个数的最小公倍数。

例如：求96和48的最小公倍数。

因为96是48的2倍，所以它们的最小公倍数是96。

即【96，48】=96。

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