初中数学公式大全

在数学这门学科的学习中，数学概念、基本定理定义和公式是基础。所以孩子想学好数学的话，就一定要先理解公式，同时，需要求证的学会求证，能推导的公式，自己也要会推导，这样去学习公式，孩子才能理解记忆，才能真正的去学会数学。

初中数学公式大全

1、圆与弧的公式

正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n  

弧长计算公式：L=n兀R/180 

扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2  

①两圆外离d>R+r

②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-rr)

④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)

定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦  

定理：把圆分成n(n≥3)：

⑴依次连结各分点所得的多边形，是这个圆的内接正n边形。

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形，是这个圆的外切正n边形。

定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4  

2、因式分解公式

公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)  

解：a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) 

=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)

=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] 

=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) 

=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)+c(a+b+c)(c-a-b) 

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)  

3、平方差公式

a平方-b平方=(a+b)(a-b)  

4、完全平方和公式

 (a+b)平方=a²+2ab+b²

5、完全平方差公式

 (a-b)平方=a²-2ab+b²  

6、两根式

ax²+bx+c=a[x-(-b+√(b²-4ac))/2a][x-(-b-√(b²-4ac))/2a]

7、立方和公式

a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²) 

8、立方差公式

a^3-b^3=(a-b)(a²+ab+b²)

9、完全立方公式

a^3±3a²b+3ab²±b^3=(a±b)^3

10、一元二次方程公式与判别式

一元二次方程的解 -b+√(b²-4ac)/2a ，-b-√(b²-4ac)/2a 

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 

11、判别式 

b²-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 

b²-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 

b²-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

12、三角不等式

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 

13、等差数列公式

某些数列前n项和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6  

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

初中数学公式定理

1、点、线、角  点的定理

过两点有且只有一条直线；两点之间线段最短。  角的定理：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。

直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

2、几何平行

平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。  推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

3、三角形内角定理

定理：三角形两边的和大于第三边。  推论：三角形两边的差小于第三边。  三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

4、全等三角形判定

定理：全等三角形的对应边、对应角相等。

边角边定理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

推论（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

边边边定理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。

斜边、直角边定理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

5、角的平分线

定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上；角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

6、等腰三角形性质

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

7、对称定理

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；线段的垂直平分线，可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。