三角形全等的判定方法

全等三角形是指具有相同形状和大小的三角形。在几何学中，判断三角形是否全等是一个重要的问题，有多种方法可以用来进行判断。

三角形全等的判定方法：

1、边边边（SSS）—三条边都对应相等的两个三角形全等。

这个判定方式其实很好记啦，三角形具有稳定性，三条边都确定了，是不是整个三角形都可以固定下来了呢？这样就具有了唯一性，而这样的两个三边都对应相等的三角形，自然就是全等的。

但是需要注意的是三个角都相等的两个三角形不能判定全等哦。

2、边角边（SAS）—两边和它们之间的夹角对应相等的两个三角形全等。

这个判定方式是课本上直接给出的，你可以这么记：同一个角度的有很多，但是确定了夹这个角的两条边的长短，这个就被确定下来了，这是举不出反例的。

3、角边角（ASA）—两角和它们之间的夹边对应相等的两个三角形全等。

这个判定方式也是课本上直接给出的，你可以这么记：一个角的边可以无限延长，两个角的夹边被确定以后，就无法延长了，另外两条边则肯定会有交点，这样肯定也能将三角形确定下来。

4、角角边（AAS）—两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

这个判定方式是由方法三角边角衍生出来的，三角形的内角和是180，如果两个角都确定了的话，另外一个角度也可以确定下来，这样三个角都是固定的了，那条对边无论如何都是夹在其中两个角中间的，所以也就形成了“角边角”。

5、斜边直角边（HL）—斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。

这个判定方式是利用了勾股定理，如果两条边都知道了，那么利用勾股定理很容易就可以确定第三条边了，这样利用方法一边边边，或者是方法二边角边，都是可以得出两个三角形全等的。但是前提必须是两个直角三角形。

全等三角形的性质：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、全等三角形的对应边上的高对应相等。

4、全等三角形的对应角的角平分线相等。

5、全等三角形的对应边上的中线相等。

6、全等三角形面积相等。

7、全等三角形周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

全等三角形的表示：

全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。

如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。

全等变换：

只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。

全等变换包括以下三种：

（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。

（2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。

（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。