椭圆的切线有什么性质

初中涉及到的椭圆知识并不算多，但进入高中后，就要求学生们掌握椭圆的基本性质。和普通的圆形相比，椭圆的学习难度更大，尤其是关于椭圆的各种性质，很容易记混。

椭圆的切线有什么性质

1、切线与椭圆相切于椭圆上的一点。

2、切线垂直于过该点的法线。

3、切线与椭圆的交点处的切线斜率等于该点处椭圆的斜率。

椭圆的切线方程：

1、切线方程：设椭圆上一点为P（x₀，y₀），过该点的切线方程为：（x₀＊x－y₀＊y）／a²＋（y₀＊x－x₀＊y）／b²＝1。

2、切线斜率：椭圆上任意一点的切线斜率为-（b²／a²）＊x₀／y₀。

3、切线与椭圆的交点：设切线方程为y＝kx＋m，将其与椭圆方程联立，可得到一个二次方程，解该二次方程可得到切线与椭圆的交点坐标。

椭圆切线方程的公式推导：

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，两边对x取导数得：2x/a²+2yy'/b²=0，故椭圆上任意一点(x，y)处的切线的斜率k=y'=-b²x/(a²y)；若M(x0，y0)是椭圆上的任意一点，那么过M的切线方程为：y=[-b²x0/(a²y0)](x-x0)+y0。

椭圆的定义：

平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的焦距。

椭圆相关的其他知识点：

椭圆的对称性

不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。

顶点：

焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）。

短轴顶点：（0，b），（0，-b）。

焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0，a）。

短轴顶点：（b，0），（-b，0）。

注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。

焦点：

当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c，0）F2（c，0）。

当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2（0，c）。