扇形的面积公式是什么

从学习年级课程来看，扇形面积是小学六年级所学内容，是在学习了圆的面积之后学的，要求扇形面积，应知道什么是扇形，扇形是由一条弧，和弧两端所在的两条半径所围成的图形。

扇形的面积公式是什么？

S扇=LR/2（L为扇形弧长，R为半径）

扇形面积计算公式是1/2弧长乘以半径，即1/2Lr。

分析：

扇形即为圆的一部分，若圆的半径为r，则一个周角对应的弧长就是其圆周长，为2πr，

则1/2·2πr·r=πr^2，即为圆的面积公式。

另外扇形的面积还可以通过几分之几圆的面积来计算。

若扇形圆弧所对应的圆心角是θ，则扇形的面积为θ/2π·S圆=θ/2π·πr^2=θ/2·r^2（θ用弧度）。

扇形的面积公式推导过程：

S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。

扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。

由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。

扇形常见的计算公式：

一，扇形周长公式

因为扇形＝两条半径＋弧长

若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：

C＝2R＋nπR÷180

二，扇形面积公式

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：

S＝nπR^2÷360

比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：

C＝2R＋nπR÷180

＝2×1＋135×3.14×1÷180

＝2＋2.355

＝4.355(cm)＝43.55(mm)

扇形的面积：

S＝nπR^2÷360

＝135×3.14×1×1÷360

＝1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR

其中l为弧长，R为半径

三，扇形的弧长公式

l=(n/180)*pi*r,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径

扇形是什么图形?他有几条对称轴？

一般，不完整的圆形叫扇形，有1条对称轴。

一般，扇形可以理解成圆的一部分。与圆一样，它有固定的圆心位置，有固定的长度，根据扇形圆心角度数，我们可以计算出它相当于它所属整圆的几分之几，从而能求出该扇形形周长以及面积。

折叠后能完全重合的图形叫轴对称图形，扇形折叠后完全重合，该折痕所在直线，就是扇形仅有的一条对称轴。