什么是一次函数

如果想要成功做出数学题，首先应该做的就是理解数学概念。一次函数是中学时期的基础概念，也是考试中的必考知识，我们有必要理解并掌握什么是一次函数。

什么是一次函数

形如y＝kx＋b（k≠0，b为常数）则此时称y是x的一次函数。

当b＝0时，y是x的正比例函数。即：y＝kx（k为常数，k≠0）。

一次函数的背诵口诀如下

1、一次函数表示直线，斜率和截距要记清。

2、k为斜率，b为截距，y＝kx＋b就能掌握。

3、k正直线右上走，k负直线右下领。

4、b正直线在y轴上，b负直线在y轴下。

5、截距为0时经过原点，y＝kx是它的标准式。

一次函数的图象

（1）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象可以由直线y＝kx平移｜b｜个单位长度得到（当b＞0，向上平移；当b＜0，向下平移），因此一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象也是一条直线。

（2）一次项系数k值相等时，直线的倾斜程度相同，因此k值相等时函数图象互相平行。

（3）几条直线互相平行时，k的值相等，而b的值不相等。

一次函数的平移规律

（1）直线y＝kx＋b（k≠0）可由直线y＝kx（k≠0）向上或向下平移得到，当b＞0时，将直线y＝kx沿y轴向上平移b个单位长度得到直线y＝kx＋b；当b＜0时，将直线y＝kx沿y轴向下平移｜b｜个单位长度得到直线y＝kx＋b。简而言之，“上加下减”。

（2）直线y＝k（x＋m）可由直线y＝kx向左或向右平移得到，当m＜0时，将直线y＝kx沿x轴向右平移｜m｜个单位长度，可得到直线y＝k（x＋m）；当b＞0时，将直线y＝kx沿x轴向左平移m个单位长度，可得到直线y＝k（x＋m），简而言之，“左加右减”。

（3）一次函数的图象平移，不会改变图象的形状与大小，平移后的图象与原来的图象平行，直线平移后的解析式中，k的值不变，只有b的值发生变化。

一次函数的相关例题：

1、已知z=m+y，m是常数，y是x的正比例函数。当x=2时，z=1；当x=3时，z=-1，求z与x的函数关系式。

2、已知一次函数y=kx+1过点（1，8），求该一次函数解析式。

3、已知直线y=kx+b与直线y=x+1平行，并且经过点（2，4），求该函数表达式。

4、已知一条直线过点（1，2）、（0，1），求一次函数解析式。

5、将一次函数y=2x+3向左移一个单位，向上移一个单位得到新直线，求新的直线的函数解析式。

6、已知，一次函数的图像经过点（-2，0），且直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，求一次函数的解析式。