相似三角形的判定条件是什么

相似三角形是初中数学平面几何中的重要知识点，尤其是相似三角形的判定，几乎每次数学考试都会涉及。这部分内容并不难，只要掌握基本定理并多加练习，就能在考试中秒杀相似三角形的类型题目。

相似三角形的判定条件是什么

1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似。

2、如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。　

3、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且对应边所包含的夹角相等，那么这两个三角形相似。

4、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

相似三角形的性质：

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

相似三角形的面积比：

相似三角形的面积比等于相似比的平方，可通过三角形面积公式进行解释：

1、三角形的面积等于底乘以高除以二。

2、两个三角形的面积比即为：两个三角形“底乘以高除以二”的比值。

3、这里的底边和高的比值分别是对应边的比，所以面积即为对应边比的平方。

一些常见的相似模型：

模型一：8字形，对于8字形相似的判断，最常见的是在平行线中。

模型二：A字形，利用的思路是有一个公共角，再有一个角相等，原理角角。

模型三：双垂直模型，有一个角相等，有一个角是直角；模型是一线三等角模型，找到相对应角的关系，去证明相似。

利用相似三角形证明线段成比例的一般步骤：

一“定”：先确定四条线段在哪两个可能相似的三角形中；

二“找”：再找出两个三角形相似所需的条件；

三“证”：根据分析，写出证明过程。

如果这两个三角形不相似，只能采用其他方法，如找中间比或引平行线等。

相似与全等：

全等三角形是相似比为1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它们之间的区别与联系：

1、共同点它们的对应角相等，不同点是边长的大小，全等三角形的对应边相等，而相似三角形的对应的边成比例。

2、判定方法不同，相似三角形只求形状相同的，大小不一定相等，所以改“对应边相等”成“对应边成比例”。