乘法分配律的公式

乘法分配律的公式是a*(b+c) = a*b+a*c，它表示的是一个数和另外两个数的和相乘，可以先把这个数和另外两个数分别相乘，然后再相加，得出的结果是相等的。

乘法分配律的公式

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。

乘法交换律和结合律

1、乘法交换律

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示：a×b=b×a。

2、乘法结合律

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

3、a(b+c)=ab+ac。乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b=bxa。一般在只有乘法的算式计算中，一般是按照从左到右的顺序进行计算，有时候，采用乘法交换律可以进行简便运算。

4、乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法分配律常见的五种类型

类型一，最基本的类型，直接套公式 

(a+b) ×c =a×c+b×c

(a一b)×c =a×c一 b×c 

（40＋8）×25 　　

常见错误 25×（40+8）

=40x25+8x25

=25×40+8  =1000+200　　　　　　　　　　　　 　

=1000+8  =1200 =1008  

类型二，公式反过来

a×c+b×c = (a+b) ×c  　　　

36×34＋36×66 　　　　

（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

类型三，一个数乘以一百零几

78×102 

常见错误：78×102

=78x(100+2)

=78x100+2

=78x100+2x78

类型四，一个数乘以九十几

31×99　　　　　　　

42×98  =31x(100-1)　　　　　　

=42x(100-2)  =31x100-31x1 　　　　

＝42×100－42×2  

类型五，83＋83×99

75×101－75  ＝83×1+83×99 　　　　　　　

＝75×101－75×1  =83x(99+1)　　　　　　　　　

=75x(101-1)  =83x100　　　　　　　　　　

＝75x100